基础数学示例

$2 \sqrt{- 3} - \sqrt{27} + 3 \sqrt{- 12}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 $- 3$ 重写为 $- 1 (3)$ 。

$2 \sqrt{- 1 (3)} - \sqrt{27} + 3 \sqrt{- 12}$

解题步骤 1.2

将 $\sqrt{- 1 (3)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ 。

$2 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}) - \sqrt{27} + 3 \sqrt{- 12}$

解题步骤 1.3

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$2 (i \cdot \sqrt{3}) - \sqrt{27} + 3 \sqrt{- 12}$

解题步骤 1.4

将 $27$ 重写为 $3^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 1.4.1

从 $27$ 中分解出因数 $9$ 。

$2 i \sqrt{3} - \sqrt{9 (3)} + 3 \sqrt{- 12}$

解题步骤 1.4.2

将 $9$ 重写为 $3^{2}$ 。

$2 i \sqrt{3} - \sqrt{3^{2} \cdot 3} + 3 \sqrt{- 12}$

解题步骤 1.5

从根式下提出各项。

$2 i \sqrt{3} - (3 \sqrt{3}) + 3 \sqrt{- 12}$

解题步骤 1.6

将 $3$ 乘以 $- 1$ 。

$2 i \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 3 \sqrt{- 12}$

解题步骤 1.7

将 $- 12$ 重写为 $- 1 (12)$ 。

$2 i \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 3 \sqrt{- 1 (12)}$

解题步骤 1.8

将 $\sqrt{- 1 (12)}$ 重写为 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ 。

$2 i \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 3 (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12})$

解题步骤 1.9

将 $\sqrt{- 1}$ 重写为 $i$ 。

$2 i \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 3 (i \cdot \sqrt{12})$

解题步骤 1.10

将 $12$ 重写为 $2^{2} \cdot 3$ 。

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解题步骤 1.10.1

从 $12$ 中分解出因数 $4$ 。

$2 i \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 3 (i \cdot \sqrt{4 (3)})$

解题步骤 1.10.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$2 i \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 3 (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3})$

解题步骤 1.11

从根式下提出各项。

$2 i \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 3 (i \cdot (2 \sqrt{3}))$

解题步骤 1.12

将 $2$ 移到 $i$ 的左侧。

$2 i \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 3 (2 \cdot i \sqrt{3})$

解题步骤 1.13

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$2 i \sqrt{3} - 3 \sqrt{3} + 6 i \sqrt{3}$

解题步骤 2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.1

将 $2 i \sqrt{3}$ 和 $6 i \sqrt{3}$ 相加。

$8 i \sqrt{3} - 3 \sqrt{3}$

解题步骤 2.2

将 $8 i \sqrt{3}$ 和 $- 3 \sqrt{3}$ 重新排序。

$- 3 \sqrt{3} + 8 i \sqrt{3}$

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